Théorie des valeurs extrêmes :  Application au Bitcoin

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ans notre précédent article, nous présentions la théorie des valeurs extrêmes et pourquoi elle peut être utile en finance. Nous avons appliqué cette théorie aux maxima des rendements journaliers du Bitcoin et obtenu des résultats assez satisfaisants.

Cette théorie s’applique aussi bien aux maxima qu’aux minima, par conséquent, elle peut être utilisée dans le développement de modèles de Value at Risk (VaR) pour donner plus de poids aux mouvements de grande ampleur que ne le font les modèles fondés sur la loi normale.

Nous avons dans un premier temps sélectionné les minima des rendements journaliers du Bitcoin entre Janvier 2012 et Mars 2020. La théorie des valeurs extrêmes nous indique que quelle que soit la loi de la variable parente, ici les rendements journaliers, la loi limite des extrêmes a toujours la même forme, seules les valeurs des paramètres de position, d’échelle et de l’indice de queue changent.

Les paramètres de la loi des extrêmes sont estimées par la méthode du maximum de vraisemblance, les résultats obtenus nous indiquent que la loi des minima des rendements journaliers peut être estimée par une loi de Fréchet, correspondant à la loi d’extremum de type II.

Sources : Blockchainvest, Investing, www.longin.fr

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