Mouvements extrêmes en finance

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ans les modèles financiers les plus connus, l’hypothèse de normalité des rendements sous-estime nettement les mouvements extrêmes. Empiriquement, la grande majorité des actions et des indices financiers présentent des mouvements extrêmes bien plus fréquents que ne le prévoit la loi normale.

La volatilité des crypto-actifs est généralement plus forte que les autres actifs. Par conséquent, il est assez peu prudent de supposer la normalité des rendements dans le cadre de la gestion des risques.

Il n’existe pas de théorie statistique ou financière qui décrive la loi des rendements de manière précise et robuste, cependant, la théorie des valeurs extrêmes donne un résultat intéressant : quelle que soit la loi de la variable parente, ici les rendements journaliers, la loi limite des extrêmes a toujours la même forme, seules les valeurs de l’indice de queue et des paramètres de position et d’échelle changent.

Le graphique ci-après présente la loi des maxima des rendements journaliers du Bitcoin pour chaque mois entre Janvier 2012 et Janvier 2020 :

La forme de la distribution rappelle la loi de Fréchet, la difficulté réside maintenant dans l’estimation des paramètres de la loi. Cette théorie s’applique bien aux crypto-actifs et permet une meilleure gestion des risques.

Sources : Blockchainvest, Investing, www.longin.fr


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